高考数学真题风格模拟卷（云枢原创）

这是由 20 道云枢原创模拟题组成的「真题风格」练习卷。本卷不是真题，题量与分值不与任何真实试卷对应；题目按 数学 历年高频考点与常见题型组织，选项、正确答案与解析均为本站自编。

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  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知集合 A = {x | −2 < x < 3}，B = {x | x² − 4x ≤ 0}，则 A ∩ B =

  集合的交集运算一元二次不等式数轴法
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• 2
  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知复数 z = (1 + 2i)/(1 − i)（i 为虚数单位），则 z 的虚部为

  复数的除法共轭复数实部与虚部
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• 3
  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知等差数列 {aₙ} 的首项 a₁ = 2，公差 d = 3，则其前 10 项和 S₁₀ =

  等差数列的通项公式等差数列前 n 项和基本量法
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• 4
  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知函数 f(x) = x³ − 3x，则曲线 y = f(x) 在点 (1, f(1)) 处的切线方程为

  导数的几何意义切线方程用导数求极值点
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• 5
  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  一批 5 件产品中有 2 件次品，从中任取 2 件，恰好取到 1 件次品的概率为

  古典概型组合计数分步乘法计数原理
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• 6
  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知向量 a、b 满足 |a| = 2，|b| = 3，a·b = 3，则 |a + b| =

  向量的模数量积的运算向量的夹角
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• 7
  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  在 △ABC 中，a = 3，b = 4，C = 60°，则 c =

  余弦定理已知两边及夹角解三角形
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• 8
  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知双曲线 x²/4 − y²/12 = 1，则其离心率为

  双曲线的标准方程双曲线中 a、b、c 的关系离心率
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• 9
  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  当 x > 0 时，x + 4/x 的最小值为

  基本不等式等号成立的条件函数的最值
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• 10
  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知一组数据 2, 3, 5, 7, 8，则这组数据的方差为

  平均数方差数据的离散程度
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• 11
  单项选择题 易 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  函数 y = 2sin(3x + π/6) 的最小正周期为

  三角函数的周期y = A sin(ωx + φ) 的图像与性质
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• 12
  单项选择题 中 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知抛物线 C: y² = 4x 的焦点为 F，过点 F 且斜率为 1 的直线与 C 交于 A、B 两点，则 |AB| =

  抛物线的焦点与准线直线与圆锥曲线联立韦达定理弦长公式
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• 13
  单项选择题 中 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知 sin θ + cos θ = 1/2，则 sin 2θ =

  同角三角函数基本关系二倍角公式整体平方
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• 14
  单项选择题 中 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知正方体的棱长为 a，则其外接球的表面积为

  空间几何体的外接球球的表面积正方体的体对角线
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• 15
  单项选择题 中 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  已知 2^x = 3，则 4^x + 2^(−x) =

  指数幂的运算法则整体代换负指数
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• 16
  单项选择题 中 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  数列 {1/[n(n+1)]} 的前 9 项和为

  裂项相消求和数列的前 n 项和
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• 17
  单项选择题 中 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  圆 x² + y² = 4 上的点到直线 3x + 4y − 12 = 0 的距离的最小值为

  点到直线的距离公式直线与圆的位置关系最值问题
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• 18
  单项选择题 中 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  (x + 2/x)⁶ 的展开式中常数项为

  二项式定理二项展开式的通项公式常数项
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• 19
  单项选择题 中 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  5 名同学排成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，则不同的排法共有

  排列相邻问题的捆绑法分步乘法计数原理
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• 20
  单项选择题 难 5 分 云枢原创模拟题（真题风格）

  函数 f(x) = ln(x + √(x² + 1)) 所具有的性质是

  函数的奇偶性函数的单调性复合函数的单调性对数运算
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